12 12 13 12 10 का बहुलक क्या होगा? - 12 12 13 12 10 ka bahulak kya hoga?

Free PDF download of UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 15 सॉख्यिकी, are provided here, contain detailed explanations of all the problems mentioned in the UP Board Solutions. Students should solve questions from these UP Board solution of class 8, which will help them to prepare well for their exams.

सॉख्यिकी

अभ्यास 15 (a)

प्रश्न 1.
एक विद्यालय के 7 अध्यापकों की आयु (वर्षो में) 25, 57, 32, 23, 42, 30, 47 है। आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 2.
कक्षा 8 की बालिकाओं की ऊँचाई सेमी में क्रमशः140, 142, 135, 133, 17, 150, 148 तथा 138 है। आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 3.
निम्नलिखित सारणी से माध्यिका ज्ञात कीजिए :

प्रश्न 4.
निम्नलिखित सारणी में 40 शिक्षार्थियों के जूतों की नाप के नंबरों के आँकड़े दिए गए हैं, माध्यिका ज्ञात कीजिए।

अभ्यास 15 (b)

प्रश्न 1.
12, 12, 13, 12, 10 की बहुलक बताइए।
उत्तर
इसमें 12 की बारम्बारता सबसे अधिक है अतः बहुलक = 12

प्रश्न 2.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
(i) 13, 14, 10, 12, 11, 12, 13, 20, 18, 12, 10, 12
(ii) 19, 25, 36, 38, 20, 18, 38, 3, 38, 22, 38,38
उत्तर

1. 13, 14, 10, 12, 11, 12, 13, 20, 18, 12, 10, 12
   उक्त आँकड़ों में 12 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
   अतः बहुलक = 12
2.  19, 25, 36, 38, 20, 18, 38, 3, 38, 22, 38, 38
   उक्त आँकड़ों में 38 की (UPBoardSolutions.com) बारम्बारता सबसे अधिक है।
   अतः बहुलक = 38

प्रश्न 3.
निम्नलिखित बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए।

अभ्यास 15 (c)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के 5-5 के वर्ग विस्तार पर वर्ग बनाइए
(i) 5, 11,26, 24, 21, 10, 9, 8, 7, 11, 25, 21, 17, 14, 16, 11, 13, 17,
(ii) 22, 36, 42,37,40, 19, 23, 27, 20, 36, 40, 25, 24, 36, 23, 20
उत्तर

प्रश्न 2.
किसी परीक्षा में 22 शिक्षार्थियों के गणित विषय में प्राप्तांकों का विवरण निम्नवतू है। 10-10 के वर्ग विस्तार में आंकड़ों को विभाजित कर बारम्बारता सारणी बनाइए –
67, 52, 54, 66, 88, 82, 67,54, 50, 50, 66,67, 50, 50, 48, 55, 56, 67, 88, 67,78, 83
उत्तर

अभ्यास 15 (d)

प्रश्न 1.
नीचे दिए शिक्षार्थियों की ऊँचाई के आयत चित्रों को देखकर प्रश्नों का उत्तर दीजिए :

प्रश्न 2.
निम्नलिखित बारम्बारता बंटन सारणी में 60 शिक्षार्थियों के प्राप्तांक दिए गए हैं।

प्रश्न 3.
नीचे दी गई सारणी में किसी लघु उद्योग में कार्यरत कामगारों की आयु तथा उनकी संख्या दी गई है|

प्रश्न 4.
नीचे दिए गए बारम्बारता बंटन के आयत चित्रों द्वारा प्रदर्शन कीजिए :

दक्षता अभ्यास – 15

प्रश्न 1.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए:
(i) 23, 20, 22, 19, 17, 22, 14, 16, 15
(ii) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
(iii) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
उत्तर

प्रश्न 2.
निम्नलिखित सारणी से माध्यिका ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित सारणी में 40 शिक्षार्थियों की आयु (वर्षों में) दी हुई है। माध्यिका ज्ञात कीजिए :

प्रश्न 4.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए :
(i)1,3,5,5,5, 4, 6
उत्तर
उक्त आँकड़ों में 5 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
अतः बहुलक = 5

(ii) 2, 4, 6,3,4,3,4,4,7,2।
उत्तर
उक्त आँकड़ों में 4 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
अतः बहुलक = 4

(iii) 5,7,9,8, 7, 9, 7,1, 3, 5, 2
उत्तर
उक्त आँकड़ों में 7 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
अतः बहुलक =1

प्रश्न 5.
विश्व हाथ धुलाई दिवस पर आयोजित प्रतियोगिता में विद्यालय के बच्चों द्वारा साबुन से हाथ । थोने में लगा समय (सेकंड में) निम्नलिखित है, आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए:
20, 25, 20, 17, 15, 13, 17, 19, 20, 21, 25, 20, 15, 23
उत्तर
20, 25, 20, 17, 15, 13, 17, 19, 20, 21, 25, 20, 15, 23 उपरोक्त आँकड़ों में 20 की बारम्बारता सबसे अधिक है।
अतः बहुलक = 20

प्रश्न 6.
नीचे दिए गए आयत चित्रों में 60 शिक्षार्थियों का प्राप्तांक दर्शाया गया है :
ऊपर के आयत चित्रों को देखकर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
i. वर्ग-विस्तार कितना है?
ii. कितने शिक्षार्थियों ने 40 से कम अंक प्राप्त किए?
iii. 50-60 के मध्य प्राप्तांक कितने शिक्षार्थियों के हैं?
iv. 50 से अधिक अंक प्राप्त करने वाले कितने शिक्षार्थी हैं?
v. 10 से अधिक तथा 30 से कम प्राप्तांक वाले कितने, शिक्षार्थी हैं?

प्रश्न 7.
किसी कक्षा के 30 शिक्षार्थियों ने गणित में निम्नलिखित अंक प्राप्त किए :
25, 27, 28, 30, 35, 25, 20, 42,45,48,41,42,25, 23, 35, 36, 37, 38, 30, 21,25, 23, 28, 25, 25, 24, 23, 48, 29, 30
5 के वर्ग–अन्तराल से आँकड़ों की बारम्बारता सारणी बनाइए। पहला वर्ग–अन्तराल 20 से प्रारंभ कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 8.
किसी कारखाने में काम करने वाले कर्मचारियों के प्रतिदिन के वेतन के आयत चित्र दिए गए। हैं। आयत चित्रों के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

प्रश्न 9.
50 परिवारों का सर्वेक्षण करने पर प्रत्येक परिवार के पास रहने के कमरों के निम्नांकित आँकड़े प्राप्त हुए। बहुलक ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 10.
निम्नांकित सारणी से माध्यिका ज्ञात कीजिए :

प्रश्न 11.
निम्नांकित बारम्बारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए :

प्रश्न 12.
प्रथम पाँच अभाज्य सँख्याओं की माध्यिका है –
(क) 6.2
(ख) 5.6
(ग) 5.0
(घ) 3.0
उत्तर

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