गति का द्वितीय नियम क्या है इसका गणितीय व्यंजक दीजिए? - gati ka dviteey niyam kya hai isaka ganiteey vyanjak deejie?

गति का पहला नियम हम डिस्कस कर चुके है Newton का दूसरा नियम हम यहां पर कर रहे है second law of motion space ships और rocket में भी apply होता है वैसे Newton के तीनों नियम से ही rocket space में travel करता है

न्यूटन के गति का दूसरा नियम

किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर लगाए गए बल के समानुपाती होती है यह newton के गति का दूसरा नियम है

बल ∝ संवेग मे परिवर्तन की दर

गणितीय रूप मे –

F∝ d/dt×mv

F∝ m dv/dt ∴ m एक नियत राशि है

dv/dt = a

F∝ ma

k नियतांक लेने पर

F = kma

k का मान एक होता हैं

अतः F = ma

गति के दूसरे नियम को बल नियम भी कहते है

न्यूटन का गति का दूसरा नियम दूसरे शब्दों में किसी वस्तु पर लगाया गया बल उस वस्तु के द्रव्यमान और उसमे उत्पन्न त्वरण के गुणनफल के समानुपाती होती है यदि किसी वस्तु वस्तु पर लगाया बल F है और उस वस्तु का द्रव्यमान m है तथा उत्पन्न त्वरण a है तब इसका सूत्र-

बल=द्रव्यमान×त्वरण

F∝ma

F=k×ma

k एक constant है जिसका मान 1 है तब

F=ma

यह बल है जिसका मात्रक newton है

जब किसी उच्चे स्थान पर से दो अलग अलग द्रव्यमान की वस्तुओ को नीचे गिराया जाता है तो आपके लिए कम द्रव्यमान वाली वस्तु को लपकना आसान होता है इस आधार पर हम कह सकते है किसी वस्तु का द्रव्यमान बल के प्रभाव को निर्धारित करता है

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गति के दूसरे नियम के उदाहरण

गति के नियम के उदाहरण

जब बल को कम करना हो

यह Newton के गति के दूसरे नियम का उदाहरण प्रचलित है Cricket में कोई fielder ball को कैच करता है तो वो अपने हाथ पीछे की ओर करता है यदि नही करेगा तो क्या होगा यहां पर बॉल force लगाने वाली कोई चीज़ है और अपने दोनों हाथ वे है जिन पर बल लगाया जाना है तब F जो अपने हाथों पर लगेगा वो किन पर depend होगा पहला है mass यानी गेंद का द्रव्यमान यानी गेंद ज्यादा द्रव्यमान की होगी तो बल भी ज्यादा अपने हाथों पर पड़ेगा और कम द्रव्यमान की गेंद होगी तो बल भी ज्यादा लगेगा दूसरा है त्वरण जो काम होगा तो बल कम होगा और ज्यादा होगा तो बल भी ज्यादा होगा

अब गेंद का कैच ले रहे फील्डर को कुछ ऐसा करना है जिससे उसके हाथों पर बल कम लगे

इसके लिए वो दो काम कर सकता है पहला द्रव्यमान m जिसे वो कम कर सकता है गेंद को छोटी करके

दूसरा है त्वरण a कम के a= v1-v2/t यदि यहां पर t यानी time को को बड़ा दिया जाए तो a कम हो जाएगा

फील्डर गेंद हो हाथ मे लेकर गेंद की speed से अपने हाथों को पीछे करता है

जिससे समय t बढ़ जाता है जिससे उसके हाथों को चोट नही लगती है

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Example 2-

जब बल को बढ़ाना हो

Rocket की गति 11.2 km/sec जो ध्वनि की गति से 33 गुना ज्यादा है इसे पाने में न्यूटन के गति के दूसरे नियम का हाथ है यदि किसी rocket को 11.2km/sec  speed से उड़ान है engine की हेल्प से तो इतना ज्यादा ईंधन लगेगा कि मंगल ग्रह तक पहुचने से पहले ही पूरी earth का ईंधन खर्च हो जाएगा

F वह बल है जिससे rocket को धक्का देना है और 11.2km/sec की speed तक पहुचाना है अब न्यूटन के गति के दुसरे नियम अनुसार इसे ज्यादा त्वरण a दिया जाता है यानी बहुत ज्यादा वेग में परिवर्तन कर दिया जाता है तब rocket को ज्यादा force मिलता है इस कारण rocket अपनी सही गति पकड़ता लेता है rocket sapce में zero gravity में पहुच जाता है तब न्यूटन के पहले नियम से वह बिना बल लगाए चलता रहता है

I hope Newton के गति का दूसरा नियम आपके समझ आ गया होगा यदि यह आपके काम आया हो तो इसे share करें नीचे बटन्स है