समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कौन होता है? - samabaahu tribhuj ka pratyek kaun hota hai?

समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कौन होता है? - samabaahu tribhuj ka pratyek kaun hota hai?

मान लीजिए ABC एक समबाहु त्रिभुज है।

∴ AB = BC = AC ….(A)

AB = BC [पहला तथा दूसरा पद लेने पर]

⇒ ∠C = ∠A … (I)

[समान भुजाओं के सम्मुख कोण)

इसलिए,

AB = AC [(A) का पहला तथा तीसरा पद लेने पर

⇒ ∠C = ∠B … (Ii)

[समान भुजाओं के सम्मुख कोण]

(I) और (Ii) से हमें प्राप्त होता है।

∠A = ∠B = ∠C … (Iii)

अब △ABC में … (Iv)

∠A + ∠B + ∠C = 180°

[कोण योगफल गुण]

⇒ ∠A + ∠A + ∠A = 180°

⇒ 3∠A = 180

⇒ ∠A = 60°

(Iii) से ; ∠A = ∠B = ∠C

⇒ ∠A = ∠B = ∠C = 60°

अतः, समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° होता है।

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दर्शाइए कि किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° होता है।


ABC एक समबाहु त्रिभुज है
∴ AB = BC = CA    ... (i)
∵ AB = BC
∴ ∠A = ∠C    ... (ii)
[ त्रिभुज में समान भुजाओं के सम्मुख कोण ]
∵ BC = CA
∴ ∠A = ∠B    ... (iii)
[ त्रिभुज में समान भुजाओं के सम्मुख कोण ]
समीकरण (ii) और (iii) से
∠A = ∠B = ∠C    ... (iv)
∆ABC में,
∠A + ∠B + ∠C = 180°    ... (v)
[ त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180° ]
माना ∠A = x°  तब, ∠B = ∠C = x°
[ समीकरण (iv) से ]
समीकरण (v) से,
x° + x° + x° = 180°
3x° = 180°
⇒ x° = 60°
⇒ ∠A = ∠B = ∠C = 60°


इसे सुनेंरोकेंकि समबाहु त्रिभुज में (i) तीनों भुजाएँ समान माप की होती हैं। आकृति 6.19 (ii) प्रत्येक कोण की माप 60° होती है ।

समबाहु त्रिभुज की कितनी भुजाएं होती है?

इसे सुनेंरोकेंसमबाहु त्रिभुज की परिभाषा, ” समबाहु त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज का प्रकार होता है जिसमे की तीनों भुजाएं आपस में बराबर होती है तथा त्रिभुज के अन्तः कोणों का मान 60० होता है.” अर्थात sambahu tribhuj एक नियमित बहुभुज होता है जिसमे की तीनों भुजावों का माप सामान होता है तथा प्रत्येक आंतरिक कोण 60० का होता है.

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समद्विबाहु त्रिभुज के कोणों का योग कितना होता है?

इसे सुनेंरोकेंसमद्विबाहु त्रिभुज के महत्वपूर्ण तथ्य जैसा की आप जानते है कि प्रत्येक त्रिभुज के कोणों का माप 180 डिग्री होता है.

विषमबाहु त्रिभुज की कितनी भुजाएं समान होती हैं?

इसे सुनेंरोकेंसामान्यतः विषमबाहु त्रिभुज एक त्रिभुज है जिसमें तीनों भुजाएँ अलग-अलग लंबाई एवं माप की होती हैं, तथा तीनों कोण अलग-अलग माप के होते हैं. लेकिन विषमबाहु त्रिभुज में समरूपता की कोई रेखा नहीं होती है. हालांकि, सभी आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री के बराबर होता है.

किसी त्रिभुज का प्रत्येक कोण न्यूनकोण है तो वह कौन सा त्रिभुज होगा?

इसे सुनेंरोकेंन्यूनकोण त्रिभुज (acute triangle) उस त्रिभुज को कहते हैं जिसके तीनों कोण, न्यूनकोण (90° से कम) हों। अधिककोण त्रिभुज (obtuse triangle) उस त्रिभुज को कहते हैं जिसका कोई कोण, अधिककोण (90° से अधिक) हो। चूँकि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग १८० डिग्री होता है, अतः किसी भी त्रिभुज में दो कोण, अधिककोण नहीं हो सकते।

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एक समबाहु त्रिभुज की कितनी सममित रेखाएं होती है?

इसे सुनेंरोकेंयदि एक समद्विबाहु त्रिभुज में एक से अधिक सममित रेखाएँ हों, तो वह एक समबाहु त्रिभुज होगा।

समबाहु त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल क्या होता है?

इसे सुनेंरोकेंएक समबाहु त्रिभुज में, परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात 2: 1 होता है। एक समबाहु त्रिभुज में, ऊंचाई, लंब द्विभाजक, कोण द्विभाजक और माध्यिकाएं समान होते हैं। एक समबाहु त्रिभुज में, केन्द्रक, परिकेन्द्र, अंतःकेंद्र और लंबकेंद्र समान होते हैं।

समद्विबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण कितने अंश का होता है?

इसे सुनेंरोकेंइसके तीनों कोणों का योग सदैव 180 अंश होता है।

समद्विभाजित क्या है?

इसे सुनेंरोकेंएक बहुभुज के एक ही क्रम में लिये गये सभी बहिष्कोणों का योग 360° होता है । वर्ग वह समांतर चतुर्भुज है, जिसमें आसन्न भुजाएँ बराबर होती हैं और एक कोण 90° का होता है। एक समांतर चतुर्भुज में सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं, सम्मुख कोण बराबर होते हैं तथा विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं ।

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विषमबाहु त्रिभुज का फार्मूला क्या होता है?

इसे सुनेंरोकेंविषमबाहु त्रिभुज:-विषमबाहु त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएं असमान लम्बाई की होती हैं। उदाहरण के लिए कोई त्रिभुज ABC इस प्रकार हो कि भुजा AB=16सेमी, भुजा BC=12 सेमी तथा भुजा AC=20 सेमी हो तो वह त्रिभुज विषमबाहु त्रिभुज कहा जायेगा।

विषमबाहु त्रिभुज का सूत्र क्या होता है?

न्यून कोण की परिभाषा क्या है?

इसे सुनेंरोकेंन्यून कोण का माप 90 डिग्री से कम होता है। समकोण का माप 90 डिग्री होता है। अधिक कोण का माप 90 डिग्री से ज़्यादा होता है।

एक समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कौन होता है *?

सूत्र: समबाहु त्रिभुज में प्रत्येक कोण 60° का होता है। एक त्रिभुज का बाह्य कोण आंतरिक विपरीत कोणों के योग के बराबर होता है।

समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा क्या होती है?

समबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएं समान होती हैं।

समबाहु त्रिभुज का दूसरा नाम क्या है?

प्रत्येक समबाहु त्रिभुज, समद्विबाहु त्रिभुज भी होता है।

समबाहु त्रिभुज का परिमाप का सूत्र क्या होता है?

समबाहु त्रिभुज की तीनो भुजाओं की लंबाई बराबर होती है। समबाहु त्रिभुज में तीनों कोणों में से प्रत्येक कोण का मान 60 डिग्री का होता है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल √3/4 × (भुजा)2 होता है। समबाहु त्रिभुज का परिमाप 3 × भुजा होता है।